【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)方程為，求，的值；

（2）若，，使成立，求的取值范圍.

【答案】(1) .

(2).

【解析】分析：的圖象在處的切線(xiàn)方程為，得出（1，）坐標(biāo)帶入中，及=，即可解出，的值

（2）構(gòu)造函數(shù)，在上的最大值為，問(wèn)題等價(jià)于：，不等式恒成立，構(gòu)造 >進(jìn)行解決問(wèn)題

詳解：，

（1），，

由，

得.

令，，

所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，所以.

（2）令，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，

于是函數(shù)在上一定單調(diào)遞增.

所以在上的最大值為.

于是問(wèn)題等價(jià)于：，不等式恒成立.

記 ，

則.

當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/span>，，所以，

則在區(qū)間上單調(diào)遞減，此時(shí)，，不合題意.

故必有.

若，由可知在區(qū)間上單調(diào)遞減，

在此區(qū)間上，有，與恒成立矛盾.

故，這時(shí)，在上單調(diào)遞增，

恒有，滿(mǎn)足題設(shè)要求.

所以，即.

所以的取值范圍為.

點(diǎn)晴：本題主要考察導(dǎo)數(shù)綜合題：能成立恒成立問(wèn)題，這類(lèi)型題目主要就是最值問(wèn)題，學(xué)會(huì)對(duì)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵，本題主要在做題的過(guò)程中構(gòu)造函數(shù)后發(fā)現(xiàn)是解決本題的關(guān)鍵。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.3
C.6
D.9

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【題目】在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個(gè)變量關(guān)于的回歸方程模型，其對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下表：

2

3

4

5

6

7

(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明與之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí)，說(shuō)明與之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系)；

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為多少(精確到).

附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，，相關(guān)系數(shù)公式為：.

參考數(shù)據(jù)：

，，，.

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A.函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

B.函數(shù)g（x）的周期是

C.函數(shù)g（x）在上單調(diào)遞增

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(2)已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值.

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