求證:ac+bd≤.

思路解析:直接證明不等式不容易,就從待證的不等式出發(fā),來尋求使之成立的條件,即用分析法.

證明:若ac+bd≤0,則不等式顯然成立.

若ac+bd＞0,要證原不等式成立,只要證(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),

即要證a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2,只要證(ad-bc)2≥0.

此式顯然成立,所以原不等式成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-3-32,在四面體ABCD中,若AB⊥CD,AD⊥BC,求證:AC⊥BD.

圖2-3-32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證:AC+BD≤

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如圖5,A,B,C,D在同一平面內,AB∥平面α,AC∥BD,且AC,BD與α分別交于點C,D,求證:AC=BD.

圖5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證:(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2).

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