如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,=1,是的中點(diǎn).

(1)證明平面平面; 

(2)求二面角的余弦值.


證明:(1) ∵,是的中點(diǎn), ∴.

∵底面,∴.又由于,,

故底面,

所以有.又由題意得,故.

于是,由,,可得底面.

故可得平面平面

 

(2)取CD的中點(diǎn)F,連接AC與BD,交點(diǎn)為M,取DM的中點(diǎn)N,連接EN,FN,易知為二面角的平面角,又,,由勾股定理得,在中,

所以二面角的余弦值為


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相關(guān)習(xí)題

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若函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間上，有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．         B．         C．           D．

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已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，則曲線y=f（x）在點(diǎn) （1，f（1））處切線的斜率是  （     ）

　

A．

2

B．

1

C．

3

D．

﹣2

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圓關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的方程為(    )

A．                 B．

C．             D．

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若“”是“”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________     

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已知集合，則（      ）

A．           B．           C .            D．

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已知為上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則關(guān)于的函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（   ）

   A.1                  B.2                 C.0                 D.0或 2

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若當(dāng)時(shí)，函數(shù)始終滿足，則函數(shù)的圖象大致為(　　)

      

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設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中假命題的是(      )

A.若則　　  B.若則

C.若則　　　 D.若，則

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