已知動點P(x,y)滿足
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2,則動點P的軌跡是
雙曲線的一支(右支)
雙曲線的一支(右支)
分析:
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2,可知動點P(x,y)到兩定點(-2,0),(2,0)的距離之差等于2,利用雙曲線的定義及可求得答案.
解答:解:∵
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2,即動點P(x,y)到兩定點(-2,0),(2,0)的距離之差等于2,
由雙曲線定義知動點P的軌跡是雙曲線的一支(右支).
答案:雙曲線的一支(右支).
點評:本題考查雙曲線定義,理解
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2的幾何意義是關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知動點P(x,y)到原點的距離的平方與它到直線l:x=m(m是常數(shù))的距離相等.
(1)求動點P的軌跡方程C;
(2)就m的不同取值討論方程C的圖形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知動點P(x,y)滿足,
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
,則
y-1
x-3
取值范圍( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知動點P(x,y)與兩定點M(-1,0),N(1,0)連線的斜率之積等于常數(shù)λ(λ≠0).
(I) 求動點P的軌跡C的方程;
(II) 試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知動點P(x,y)在橢圓C:
x2
25
+
y2
16
=1上,F(xiàn)為橢圓C的右焦點,若點M滿足|
MF
|=1且
MP
MF
=0,則|
PM
|的最小值為(  )
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1

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