已知邊長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的體積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：
分析：根據(jù)已知中棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，我們可以計算出球的半徑，代入球的體積公式，即可得到答案．
解答： 解：若棱長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
則球的直徑等于正方體的對角線長
即2R=2
3

∴R=
3

則球的體積V=
4
3
πR3=4
3
π．
故答案為：4
3
π．
點評：本題考查的知識點是球的體積及球內(nèi)接多面體，其中根據(jù)球內(nèi)接正方體的棱長求出球的半徑是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點向右平移
 
 個單位長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px上的點M的橫坐標為3，且M到焦點的距離為4，則p=
 
；準線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x+3，x∈[-4，4]的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為e=2，
（1）雙曲線的漸近線方程為
 
；
（2）過雙曲線上一點M作直線AM，MB交雙曲線于A，B兩點，且斜率分別為是k1，k2，若直線AB過原點O，則k1•k2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
、
b
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，設向量
c
=λ
a
-
b
，若
c
⊥
b
，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，且PA=AD=2，AB=BC=1，則PD與平面PAC所成的角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列的首項是-1，前n項和為Sn，如果
S10
S5
=
31
32
，則S4的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若||
a
|=
3
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5
12
π

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