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6．已知f（x）=x3+mx，m∈R，若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，則m=-2．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再由f′（1）=0求解m的值．

解答 解：由f（x）=x3+mx，m∈R，得f′（x）=2x2+m，
∵函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行，
∴f′（1）=2+m=0，得m=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

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