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已知f(x)＝2x，g(x)＝3x．

(1)當x為何值時，f(x)＝g(x)？

(2)當x為何值時，f(x)＞1？f(x)＝1？f(x)＜1？

(3)當x為何值時，g(x)＞3？g(x)＝3？g(x)＜3？

答案：
解析：

　　解：(1)∵f(x)，g(x)的圖象都過點(0，1)，且這兩個圖象只有一個公共點，∴當x＝0時，f(x)＝g(x)＝1．

　　(2)由圖象看出，當x＞0時，f(x)＞1；當x＝0時，f(x)＝1；當x＜0時，f(x)＜1．

　　(3)當x＞1時，g(x)＞3；當x＝1時，g(x)＝3；當x＜1時，g(x)＜3．


提示：

　　分析：可直接利用指數函數的性質結合圖象解之．

　　評注：本題只需在同一坐標系下畫出f(x)＝2x，g(x)＝3x的圖象，直接根據函數圖象的變化趨勢和性質求解．函數的有關問題大多可借助函數的圖象求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：廣東省東莞市光明、常平、厚街、萬江四校2010-2011學年高一上學期期中聯考數學試題 題型：044

已知f(x)＝2x＋，且f(0)＝2

(1)求m的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：


19（本小題滿分14分）已知f(x)＝2x－1的反函數為(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；(2)設函數H(x)＝g(x)－(x)，當x∈D時，求函數H(x)的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)等于(　　)

A．5                B．7

C．9                D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g(f(x))＝x2＋x＋1，求a的值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x2＋3)，若g(f(x))＝x2＋x＋1，求a的值．

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