若復數(shù)3+i和2+3i在復平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為P，Q，則向量
PQ
對應(yīng)的復數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)復數(shù)的幾何意義，確定點P和Q的坐標，運用向量的坐標運算，即可求得向量
PQ
，再根據(jù)向量和復數(shù)一一對應(yīng)，即可求得向量
PQ
對應(yīng)的復數(shù)．
解答：解：∵復數(shù)3+i和2+3i在復平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為P，Q，
∴復數(shù)3+i對應(yīng)的點為P（3，1），復數(shù)2+3i對應(yīng)的點為Q（2，3），
∴
PQ
=（-1，2），
根據(jù)復數(shù)和向量的一一對應(yīng)關(guān)系，
∴向量
PQ
對應(yīng)的復數(shù)是-1+2i．
故選C．
點評：本題考查了復數(shù)的代數(shù)表示法以及幾何意義，解題時要認真審題．復數(shù)的幾何意義是復數(shù)和復平面內(nèi)的點是一一對應(yīng)關(guān)系，復數(shù)和平面向量也是一一對應(yīng)關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)3+i和2+3i對應(yīng)的點分別為P和Q，則向量
PQ
對應(yīng)的復數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（共14分，6分+8分）

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不進行技術(shù)改造，預測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術(shù)改造，預測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數(shù)）。設(shè)從今年起的前n年,若該企業(yè)不進行技術(shù)改造的累計純利潤為An萬元,進行技術(shù)改造后的累計純利潤為Bn萬元（需扣除技術(shù)改造資金）

（1）、求An、Bn的表達式;（2）、依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進行技術(shù)改造的累計純利潤？

23（共10分，每個空格2分）

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉(zhuǎn)900。做以下填空：

已知復平面上的向量分別對應(yīng)復數(shù)3-i、-2+i，則向量對應(yīng)的復數(shù)為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ,P,,則點P、Q對應(yīng)的復數(shù)分別為              、              ；點P，、Q，對應(yīng)的復數(shù)分別為              、              。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（共14分，6分+8分）

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不進行技術(shù)改造，預測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術(shù)改造，預測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數(shù)）。設(shè)從今年起的前n年,若該企業(yè)不進行技術(shù)改造的累計純利潤為An萬元,進行技術(shù)改造后的累計純利潤為Bn萬元（需扣除技術(shù)改造資金）

（1）、求An、Bn的表達式;（2）、依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進行技術(shù)改造的累計純利潤？

23（共10分，每個空格2分）

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉(zhuǎn)900。做以下填空：

已知復平面上的向量分別對應(yīng)復數(shù)3-i、-2+i，則向量對應(yīng)的復數(shù)為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ,P,,則點P、Q對應(yīng)的復數(shù)分別為              、              ；點P，、Q，對應(yīng)的復數(shù)分別為              、              。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)3+i和2+3i在復平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為P、Q,則向量對應(yīng)的復數(shù)是…(　　)

    A.5+4i    B.1-2i  C.-1+2i   D.1+2i

      

查看答案和解析>>

同步練習冊答案