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若復數3+i和2+3i對應的點分別為P和Q，則向量
PQ
對應的復數為（　�。�
分析：利用復數的幾何意義及向量的運算即可得出．
解答：解：∵復數3+i和2+3i對應的點分別為P和Q，∴
OP
=(3，1)，
OQ
=(2，3)，
∴
PQ
=
OQ
-
OP
=（2，3）-（3，1）=（-1，2）．
∴向量
PQ
對應的復數為-1+2i．
故選C．
點評：正確理解復數的幾何意義及向量的運算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若復數3+i和2+3i在復平面內對應的點分別為P，Q，則向量
PQ
對應的復數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（共14分，6分+8分）

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產能力將逐年下降。若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數）。設從今年起的前n年,若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為An萬元,進行技術改造后的累計純利潤為Bn萬元（需扣除技術改造資金）

（1）、求An、Bn的表達式;（2）、依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

23（共10分，每個空格2分）

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉900，那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉900。做以下填空：

已知復平面上的向量分別對應復數3-i、-2+i，則向量對應的復數為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ,P,,則點P、Q對應的復數分別為              、              ；點P，、Q，對應的復數分別為              、              。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（共14分，6分+8分）

某企業(yè)去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產能力將逐年下降。若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年的純利潤減少20萬元。今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500（1+）萬元（n為正整數）。設從今年起的前n年,若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為An萬元,進行技術改造后的累計純利潤為Bn萬元（需扣除技術改造資金）

（1）、求An、Bn的表達式;（2）、依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？

23（共10分，每個空格2分）

課本在介紹“i2=-1的幾何意義”中講到：將復平面上的向量乘以i就是沿逆時針方向旋轉900，那么乘以-i就是沿順時針方向旋轉900。做以下填空：

已知復平面上的向量分別對應復數3-i、-2+i，則向量對應的復數為              ；那么，以線段MN為一邊作兩個正方形MNQP和MNQ,P,,則點P、Q對應的復數分別為              、              ；點P，、Q，對應的復數分別為              、              。

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數3+i和2+3i在復平面內對應的點分別為P、Q,則向量對應的復數是…(　　)

    A.5+4i    B.1-2i  C.-1+2i   D.1+2i

      

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