9．曲線f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}{x}^{3}$+2在x=1處的切線傾斜角是（　�。�
A．$\frac{1}{6}π$B．$\frac{1}{3}π$C．$\frac{5}{6}π$D．$\frac{2}{3}π$

分析 根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而求出切線的斜率，即可得到切線的傾斜角．

解答 解：由題意可得：曲線的方程為：y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x3+2x，
所以y′=-$\sqrt{3}$x2，
所以K切=y′|x=1=-$\sqrt{3}$，
所以曲線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x3+2x在x=1處的切線的傾斜角是$\frac{2}{3}$π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及求導(dǎo)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且其圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對(duì)稱．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}-\frac{π}{12}）=\frac{3}{5}$，α為銳角，求$cos（α-\frac{π}{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．用數(shù)列歸納法證明$\frac{1}{2}+cosα+cos2α+…+cosnα=\frac{{sin（n+\frac{1}{2}）α}}{{2sin\frac{α}{2}}}$時(shí)，驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊式子為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．cosαC．$\frac{1}{2}+cosα$D．$\frac{{sin\frac{3}{2}α}}{{2sin\frac{α}{2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線${y^2}=4\sqrt{6}x$的焦點(diǎn)相同，又橢圓C上有一點(diǎn)M（2，1），直線l平行于OM且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，連接MA，MB．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：直線MA，MB與x軸所構(gòu)成的三角形總是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，$f（-\frac{π}{4}）=0$，$f（\frac{π}{4}-x）=f（\frac{π}{4}+x）$，且f（x）在$（\frac{π}{18}，\frac{2π}{9}）$上單調(diào)，則ω的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線C1：x2=4y的焦點(diǎn)F也是橢圓C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$+=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)．C1與C2的公共弦長(zhǎng)為2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求C2的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，與C2相交于C、D兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BD}$同向．若|AC|=|BD|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，側(cè)棱BB1⊥面ABC，D是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱BB1上，且CM⊥AC1．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）求證：CM⊥C1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c已知c•cosB+（b-2a）cosC=0
（1）求角C的大小
（2）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．一個(gè)學(xué)生通過(guò)某次數(shù)學(xué)測(cè)試的概率是$\frac{3}{4}$，他連續(xù)測(cè)試n次，要保證他至少有一次通過(guò)的概率大于0.99，那么n的最小值為4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案