13．已知遞增的等差數(shù)列{an}中，a1a6=11，a3+a4=12，則數(shù)列{an}前10項的和為S10=100．

分析 設(shè)遞增的等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，由a1a6=11，a3+a4=12=a1+a6，可得解得a1=1，a6=11．利用11=1+5d，解得d．再利用求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)遞增的等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，∵a1a6=11，a3+a4=12=a1+a6，
解得a1=1，a6=11．∴11=1+5d，解得d=2．
則數(shù)列{an}前10項的和為S10=10+$\frac{10×9}{2}$×2=100．
故答案為：100．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式、單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知遞增的等差數(shù)列{an}，首項a1=2，Sn為其前n項和，且2S1，2S2，3S3成等比數(shù)列．
（I）求{an}的通項公式；
（II）設(shè)${b_n}=\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，若數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且${T_n}＜\frac{m}{5}$（m為正整數(shù)）恒成立，求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若不等式x2+ax+2≥0對一切x∈$（{0，\frac{1}{2}}]$成立，則a的最小值為（　�。�
A．$-\frac{9}{2}$B．-2C．-$\frac{5}{2}$D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．從0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字中任意取4個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這個數(shù)不能被3整除的概率為（　　）
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{14}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{8}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．y=2sin（$\frac{π}{6}x+\frac{π}{3}$）-$\frac{2}{9}x$+$\frac{8}{9}$在x∈R上有零點，記作x1，x2，…xn，求x1+x2+…+xn=（　�。�
A．16B．12C．20D．-32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$C_6^x=C_6^2$，則x=4或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx的圖象與函數(shù)g（x）=3sin2x-λ（λ∈R）的圖象在$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上有兩個交點，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{{3-2\sqrt{3}}}{2}，0]$B．$（\frac{{3-2\sqrt{3}}}{2}，3]$C．$（\frac{{3-2\sqrt{3}}}{2}，\frac{{3+2\sqrt{3}}}{2}]$D．$（\frac{{3-2\sqrt{3}}}{2}，\frac{{3+2\sqrt{3}}}{2}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．角A是△ABC的一個內(nèi)角，且$sin（{A+\frac{π}{4}}）=\frac{3}{5}$，則$tan（{A+\frac{π}{4}}）$=$-\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．二項式（x3+$\frac{1}{{x}^{4}}$）n的展開式中，第二、三、四項二項式系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A．21B．35C．56D．28

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案