7．下列說法正確的是（　�。�
A．經(jīng)過三點有且只有一個平面
B．經(jīng)過兩條直線有且只有一個平面
C．經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面與已知平面垂直
D．經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直

分析 在A中，經(jīng)過共線的三點有無數(shù)個平面；在B中，兩條異面直線不能確定一個平面；在C中，經(jīng)過平面外一點無數(shù)個平面與已知平面垂直；在D中，由線面垂直的性質(zhì)得經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直．

解答 在A中，經(jīng)過不共線的三點且只有一個平面，經(jīng)過共線的三點有無數(shù)個平面，故A錯誤；
在B中，兩條相交線能確定一個平面，兩條平行線能確定一個平面，兩條異面直線不能確定一個平面，故B錯誤；
在C中，經(jīng)過平面外一點無數(shù)個平面與已知平面垂直，故C錯誤；
在D中，由線面垂直的性質(zhì)得經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$=（　　）
A．1+2iB．1-2iC．-1+2iD．-1-2i

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18．已知拋物線 C：y=$\frac{1}{2}$x2，過不在y軸上的點P作C的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B．直線AB與y軸交于點 M，直線PO（O為坐標(biāo)原點）與AB交于點N，且PN⊥AB．
（Ⅰ）證明M是一個定點；
（Ⅱ）求$\frac{|PN|}{|MN|}$的最小值．

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15．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且$\frac{tanC}{tanB}=-\frac{c}{2a+c}$．
（I）求B；
（II）若b=2$\sqrt{3}$，a+c=4，求△ABC的面積．

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2．如圖，圓錐的軸截面為三角形SAB，O為底面圓圓心，C為底面圓周上一點，D為BC的中點．
（I）求證：平面SBC⊥平面SOD；
（II）如果∠AOC=∠SDO=60°，BC=2$\sqrt{3}$，求該圓錐的側(cè)面積．

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12．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，D，E分別是AB，A1C1的中點，如圖所示．
（1）求證：DE∥平面BCC1B1；
（2）求DE與平面ABC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+k（x+1）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤-1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：$\sum_{i=2}^n{\frac{lni}{i+1}}＜\frac{n（n-1）}{4}$．（n∈N且n≥2）

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17．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{{b_{n}}}}$（n∈N*）．若{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=4，b3=b2+6．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{1}{{\sqrt{a_n}}}-\frac{1}{b_n}$，記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn．
①求Sn；
②求正整數(shù)k．使得對任意n∈N*，均有Sk≥Sn．

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