13．已知數(shù)列{an}的首項為1，前n項和為Sn，若數(shù)列{an}與{Sn+2}都是公比為q的等比數(shù)列，則q的值為$\frac{3}{2}$．

分析 由已知利用等比數(shù)列的通項公式能求出公比．

解答 解：∵數(shù)列{an}的首項為1，前n項和為Sn，
{an}與{Sn+2}都是公比為q的等比數(shù)列，
∴根據(jù)題意得：$\frac{{S}_{2}+2}{{S}_{1}+2}$=q，即$\frac{1+q+2}{1+2}$=q，解得q=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質的合理運用．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某校在全校學生中開展物理和化學實驗操作大比拼活動，要求參加者物理、化學實驗操作都必須參加，若有30名學生參加這次活動，評委老師對這30名學生實驗操作按等級評價（只有A，B，C三個等級），結果統(tǒng)計如表：
物理實驗等級
學生數(shù)
化學實驗等接		 AB C 
 A 3 8 3
 B 6 1 2
 C 4 2 1
（Ⅰ）若從這30名參加活動的學生中任取1人，求“物理實驗等級為A且化學實驗等級為B”的學生被抽取的概率；
（Ⅱ）記實驗操作等級A為3分，等級B為2分，等級C為1分，從這30名參加活動的學生中任取1人，其物理和化學實驗得分之和為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{5}$，且各次射擊相互獨立，若按甲、乙、甲、乙的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標就停止射擊，則停止射擊時，甲射擊了兩次的概率是$\frac{19}{400}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2-x．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，證明：f（x）在定義域上為減函數(shù)；
（2）若a∈R，討論函數(shù)f（x）的零點情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出結果為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且經(jīng)過點D（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
（1）求C的方程；
（2）若P（x0，y0）是第一象限C上異于點D的動點，過原點向圓（x-x0）2+（y-y0）2=8作切線交C于G，H兩點，設直線OG，OH的斜率分別為kOG，kOH，證明：2kOGkOH+1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ 2x-3y-3≤0\\ x-4y+4≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　　）
A．$\frac{19}{8}$B．4C．5D．$\frac{46}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）
A．f（x）=lnx-sinxB．f（x）=lnx+cosxC．f（x）=lnx+sinxD．f（x）=lnx-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax2-a+1，
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：$a≥\frac{1}{2}$時，若x∈[1，+∞），則f（x）≤0．

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