下列函數(shù)中，周期為π，且在[0，
π
2
]上為減函數(shù)的是（　　）
A、y=sin（2x+
π
2
）
B、y=cos（2x+
π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x+
π
2
）
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，得出結(jié)論．
解答： 解：由于y=sin（2x+
π
2
）=cos2x的周期為
2π
2
=π，在[0，
π
2
]上，y=cos2x是減函數(shù)，故A滿足條件；
由于y=cos（2x+
π
2
）=-sin2x的周期為
2π
2
=π，在[0，
π
2
]上，y=sin2x不是單調(diào)函數(shù)，故B不滿足條件，
由于y=sin（x+
π
2
）=cosx的周期為2π，故排除C；由于y=cos（x+
π
2
）=-sinx的周期為2π，故排除D，
故選：A．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，可由函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個長度單位
B、向右平移
π
3
個長度單位
C、向左平移
π
6
個長度單位
D、向右平移
π
6
個長度單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的數(shù)f（x）=-
1
2
+
b
2x+1
是奇函數(shù)
（1）求b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2-t）+f（t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，4}，B={2，4}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A、{1，2，4}
B、{2，3，4}
C、{0，2，4，5}
D、{0，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|（x-m）（x-m2-2）＜0}．
（1）當m=
1
2
時，求A∩B；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-9x+3x+1+4．
（1）求函數(shù)f（x）的零點；
（2）當x∈[0，1]時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10＜0，S11＞0，則當Sn最小時n的值是（　�。�
A、7B、6C、5D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的正三角形．若AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BCD；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面CDE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左右頂點分別為A1A2，點P是雙曲線上任一點，Q是P關于x軸的對稱點，求直線A1P與A2Q交點M的軌跡E的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案