已知cos2x=
13
，則tanx=
 
．
分析：利用二倍角的余弦公式表示出來(lái)后，把分母看成“1”，再用平方關(guān)系進(jìn)行替換，分子分母同乘以cosx，化簡(jiǎn)成用tanx表示的式子，求出有關(guān)tanx的二次方程的根，即tanx的值．
解答：解：由cos2x=cos2x-sin2x=
cos2x-sin2x
sin2x+cos2x
=
1-tan2x
1+tan2x
=
1
3
，解得tanx=±
2
2
，
故答案為：±
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二倍角的余弦公式的應(yīng)用，利用劈平方關(guān)系和商的關(guān)系用正切進(jìn)行表示，進(jìn)而求出正切的值，考查了轉(zhuǎn)化思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東至縣一模）已知tanx=
1
3
，則cos2x=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx=
13
，則cos2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα
；
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東至縣一模 題型：填空題

已知tanx=
1
3
，則cos2x=______．

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