【題目】如圖,已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).

(1)求證:MN∥平面PAD;

(2)在PB上確定一個(gè)點(diǎn)Q,使平面MNQ∥平面PAD.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

(1)PD的中點(diǎn)H,易證得AMNH為平行四邊形,從而證得MNAH,即證得結(jié)論

(2)由平面MNQ∥平面PAD,則應(yīng)有MQPA,利用中位線定理可確定位置.

(1)如圖,PD的中點(diǎn)H,

連接AH、NH.NPC的中點(diǎn),HPD的中點(diǎn),NHDC,NH=DC.

MAB的中點(diǎn),AMDC,AM=DC

.

NHAM,NH=AM,所以AMNH為平行四邊形.

MNAH.

MN平面PAD,AH平面PAD,

MN∥平面PAD.

(2)若平面MNQ∥平面PAD,則應(yīng)有MQPA,

MAB中點(diǎn),QPB的中點(diǎn).

即當(dāng)QPB的中點(diǎn)時(shí),平面MNQ平面PAD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,直線y= x為曲線y=f(x)的切線(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)用min{m,n}表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù)g(x)=min{f(x),x﹣ }(x>0),若函數(shù)h(x)=g(x)﹣cx2為增函數(shù),求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),時(shí)取得極值.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求證:當(dāng)時(shí),.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計(jì)劃在市的區(qū)開(kāi)設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店聽(tīng)其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù), 表示這個(gè)個(gè)分店的年收入之和.

(個(gè))

2

3

4

5

6

(百萬(wàn)元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(rùn)(單位:百萬(wàn)元)與之間的關(guān)系為,請(qǐng)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí),才能使區(qū)平均每個(gè)店的年利潤(rùn)最大?

(參考公式: ,其中

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l過(guò)直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點(diǎn)P.

(1)若l與直線x+3y﹣1=0垂直,求l的方程;

(2)點(diǎn)A(﹣1,3)和點(diǎn)B(3,1)到直線l的距離相等,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 且函數(shù)y=f(x)﹣x恰有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(0,+∞)
B.[﹣1,0)
C.[﹣1,+∞)
D.[﹣2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四面體VABC木塊中,P為△VAC的重心,這點(diǎn)P作截面EFGH,若截面EFGH是平行四邊形,則該截面把木塊分成兩部分體積之比為____________. (填體積小與體積大之比

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,2012年春節(jié),攝影愛(ài)好者在某公園處,發(fā)現(xiàn)正前方處有一立柱,測(cè)得立柱頂端的仰角和立柱底部的俯角均為,設(shè)的眼睛距地面的距離米.

(1)求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度;

(2)立柱的頂端有一長(zhǎng)2米的彩桿繞其中點(diǎn)與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).?dāng)z影者有一視角范圍為的鏡頭,在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻,攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫(huà)面?說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求上的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(3)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),求證:不等式在定義域上恒成立.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案