已知圓內接四邊形ABCD的邊長AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，求四邊形ABCD的面積．

答案：
解析：

因為AC2＝22＋62－2×2×6cosB＝42＋42－2×4×4cosD，且四邊形ABCD內接于圓，所以cosD＝－cosB，所以cosB＝．所以sinB＝sinD＝所以四邊形ABCD的面積＝S△ABC＋S△ADC


提示：

圓內接四邊形的對角互補，所以余弦值互為相反數(shù)；四邊形的面積等于兩個三角形的面積的和．


練習冊系列答案
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（2）求四邊形ABCD的面積．

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本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

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