【題目】設(shè)不等式|x﹣2|＜a（a∈N*）的解集為A，且
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|的最小值．

【答案】解：（Ⅰ）因?yàn)? ， 所以 且 ，
解得 ，
因?yàn)閍∈N* ， 所以a的值為1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣2|≥|（x+1）﹣（x﹣2）|=3，
當(dāng)且僅當(dāng)（x+1）（x﹣2）≥0，即x≥2或x≤﹣1時(shí)取等號(hào)，
所以函數(shù)f（x）的最小值為3
【解析】（Ⅰ）利用 ，推出關(guān)于a的絕對(duì)值不等式，結(jié)合a為整數(shù)直接求a的值．（Ⅱ）利用a的值化簡(jiǎn)函數(shù)f（x），利用絕對(duì)值三角不等式求出|x+1|+|x﹣2|的最小值．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用絕對(duì)值不等式的解法，掌握含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足對(duì)任意的n∈N* ， 都有a13+a23++an3=（a1+a2++an）2且an＞0．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若bn= ，記Sn= ，如果Sn＜ 對(duì)任意的n∈N*恒成立，求正整數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x﹣3y﹣6=0，點(diǎn)T（﹣1，1）在AD邊所在直線上． （Ⅰ）求AD邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， ，向量 ， 的夾角為90°，點(diǎn)C在AB上，且∠AOC=30°．設(shè) =m +n （m，n∈R），求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)最小正周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ）
A.y=sin（2x﹣ ）
B.y=sin（2x﹣ ）
C.y=sin（2x﹣ ）
D.y=sin（2x+ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=（ ）
A.9
B.10
C.12
D.13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級(jí)的學(xué)生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個(gè)容量為260的樣本，則應(yīng)抽二年級(jí)的學(xué)生（ ）
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點(diǎn)（1， ）．
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
II）若不等式滿足f（2x+1）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線x2﹣y2=1的中心，焦點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l過點(diǎn)C（2，1）交拋物線于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得C恰為弦MN的中點(diǎn)？若存在，求出直線l方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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