Question

7、為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩同學(xué)各自獨(dú)立地做100次和150次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為t₁和t₂，已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)值的平均值都是s，對(duì)變量y的觀測(cè)值的平均值都是t，那么下列說法正確的是（　　）

A、t₁和t₂有交點(diǎn)（s，t）

B、t₁和t₂相交，但交點(diǎn)不是（s，t）

C、t₁和t₂必定重合

D、t₁和t₂必定不重合

Answer 1

分析：由題意知兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)都是（s，t），根據(jù)數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上，得到回歸直線t₁和t₂都過點(diǎn)（s，t），得到結(jié)論．

解答：解：∵兩組數(shù)據(jù)變量x的觀測(cè)值的平均值都是s，
對(duì)變量y的觀測(cè)值的平均值都是t，
∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)都是（s，t）
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸直線上，
∴回歸直線t₁和t₂都過點(diǎn)（s，t）
∴兩條直線有公共點(diǎn)（s，t）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查線性回歸方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，沒有運(yùn)算只有理論知識(shí)的應(yīng)用．