3．已知函數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=$\frac{x+1}{x}$，若F（x）=f（x）•g（x），則函數(shù)F（x）的奇偶性是偶函數(shù)．

分析 根據(jù)題意可得函數(shù)F（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且F（-x）=F（x），從而得到該函數(shù)為偶函數(shù)．

解答 解：F（x）=f（x）•g（x）=x（x-1）•$\frac{x+1}{x}$=x2-1，
且函數(shù)F（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，F(xiàn)（-x）=（-x）2-1=x2-1=F（x），
故F（x）為偶函數(shù)，
故答案為：偶函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2cos2x+a-1（a∈R，a是常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如果p1•p2=4（q1+q2），證明關(guān)于x的二次方程x2+p1x+q1=0，x2+p2x+q2=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．有一休閑廣場(chǎng)東側(cè)建造一座鐘樓，頂部嵌入一座大型時(shí)鐘，鐘面中心O距離地面30米，時(shí)鐘分鐘OP（P為分針末端）長(zhǎng)8米，該掛鐘于6月1日0點(diǎn)分開(kāi)始揭幕啟動(dòng)．記經(jīng)過(guò)t分鐘時(shí)P距離地面的高度為h（t）米．
（Ⅰ）求h（t）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）求啟動(dòng)后1小時(shí)內(nèi)，h=26，t為何值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)復(fù)數(shù)z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，則：
（1）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積為π
（2）y≥x的概率為$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x|x2+2x-3＞0}，B={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）C．$[\frac{3}{4}，+∞）$D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）．
（1）若x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取極小值，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若b=-1，證明對(duì)任意正整數(shù)n，不等式f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{n}$）＜1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$+…+$\frac{1}{{n}^{3}}$都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．用min{m，n}表示m，n中的最小值．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$-\frac{5}{4}$，$-\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知sinα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，則cos（π-α）的值為$-\frac{12}{13}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案