16．（1）已知$cosα=-\frac{4}{5}$，且α為第三象限角，求sinα的值；
（2）已知tanα=-3，計(jì)算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

分析 （1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，求得sinα的值．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵已知$cosα=-\frac{4}{5}$，且α為第三象限角，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$．
（2）∵已知tanα=-3，∴$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{-12-2}{5+（-9）}$=$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．$sin（-\frac{π}{6}）$的值等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）當(dāng)x＞1時(shí)，求證：$2{x^2}+\frac{1}{x^2}＞2x+$$\frac{1}{x}＞2\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}$；
（2）若a＜e，用反證法證明：函數(shù)f（x）=xex-ax2（x＞0）無零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（Ⅰ）解不等式-x2+4x+5＜0；
（Ⅱ）解不等式$\frac{2x-1}{3x+1}$＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{x+2}$，
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并加以證明；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，AA1=3，E為CD上一點(diǎn)，DE=1，EC=3
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求三棱錐B1-EA1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知α是第二象限角，那么$\frac{α}{2}$是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角
C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．證明不等式$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a-1}-\sqrt{a-2}（{a≥2}）$所用的最適合的方法是（　�。�
A．分析法B．綜合法C．反證法D．合情推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．△ABC中，頂點(diǎn)B（3，4），C（5，2），AC邊所在直線方程為x-4y+3=0，AB邊上的高所在直線方程為2x+3y-16=0．
（1）求AB邊所在直線的方程；
（2）求AC邊的中線所在直線的方程．

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