已知函數(shù)，其中，
（1）若m =" –" 2，求在（2，–3）處的切線方程；
（2）當時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3 m，求m的取值范圍．
解：（1）；(2)  。
本試題主要是考查了導數(shù)的幾何意義的運用， 以及導數(shù)與不等式的綜合運用。
（1），m =" –" 2，易知又過（2，-3）利用點斜式方程得到。
（2）要符合題意需要滿足恒陳立，利用導數(shù)求解最值得到。
解：（1）易知又過（2，-3）
5分
(2) 由已知得，即 6分
又所以即①
設，其函數(shù)開口向上，由題意知①式恒成立，    8分
所以解之得
又 11分
所以
即的取值范圍為    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)圖象上的點處的切線方程為.（I）若函數(shù)在時有極值，求的表達式；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（   ）
A．72B．0C．12D．27

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分15分）已知，函數(shù)，．
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，函數(shù)，若對任意的，都有成立，則實數(shù)的取值范圍為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）時,求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當時，設的最小值為恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)與 ｘ軸有3個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點P（1，0）處的切線方程是  （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是        ．

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