3．方程x=l+sinx的解的個數(shù)有（　�。﹤�．
A．0B．1C．2D．3

分析 在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=sinx與y=x-1的圖象，利用圖象得結(jié)論．

解答 解：因為函數(shù)的零點個數(shù)就是找對應兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)．
在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=sinx與y=x-1的圖象，

由圖得交點1個
故函數(shù)f（x）=sinx-x的零點的個數(shù)是1．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷和數(shù)形結(jié)合思想的應用．在判斷函數(shù)零點個數(shù)時，常轉(zhuǎn)化為對應方程的根，利用根的個數(shù)來得結(jié)論或轉(zhuǎn)化為對應兩個函數(shù)的圖象的交點，利用兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)來判斷．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．曲線y=x3-3x2在點（1，-2）處的切線方程為（　　）
A．y=-3x+1B．y=-3x+5C．y=3x-5D．y=3x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）求垂直于直線x+3y-5=0，且過點P（-1，0）的直線的方程．
（2）求平行于直線3x+4y-12=0，且與它的距離是7的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．直線ax-y+1=0與連結(jié)A（2，3），B（3，2）的線段相交，則a的取值范圍是$[\frac{1}{3}，1]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0，f（3）=1．
（1）求幾何A={x|f（x）＞f（x-1）+2}；
（2）比較f（a+1-lna）與f（$\frac{1}{a}$+1+lna）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知下面四個命題：
①“若x2-x=0，則x=0或x=l”的逆否命題為“若x≠0且x≠1，則x2-x≠0”
②“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
③命題P：存在x0∈R，使得x02+x0十1＜0，則?p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
④若P且q為假命題，則p，q均為假命題
其中真命題個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）化簡$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{sin170°-\sqrt{1-si{n}^{2}170°}}$；
（2）已知tanθ=2，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知p：?x∈R使mx2-mx+1＜0成立，q：方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{3-m}=1$的曲線是雙曲線，若命題p∧q為假命題、命題p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若拋物線的焦點坐標為（0，2），則拋物線的標準方程是（　　）
A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y

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