考察下列式子：
，得出的一般性結(jié)論為________________________

解析試題分析：由1=12=（2×1－1）2；
2+3+4=32=（2×2－1）2；
3+4+5+6+7=52=（2×3－1）2；
4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4－1）2；
………
由上邊的式子可以得出：第n個等式的左邊的第一項為n，接下來依次加1，共有2n-1項，等式右邊是2n－1的平方，
從而我們可以得出的一般性結(jié)論為：n+（n+1）+…+（2n－1）+…+（3n－2）=（2n－1）2（n∈N*）。
考點：本題主要考查歸納推理。
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．解題時要注意觀察，善于總結(jié)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列：, 則(1)     ；
(2)在這個數(shù)列中，若是第８個值等于1的項，則         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察各式：，則依次類推可得           ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面幾何里，有勾股定理：“設的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關系，可以得到的正確結(jié)論是：“設三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                     ”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（文科） 給出下列等式： ， ，  ， ……
請從中歸納出第個等式：   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

平面上有條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點, 記這條直線將平面分成部分, 則___________, 時,_________________.)(用表示).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若數(shù)軸上不同的兩點分別與實數(shù)對應，則線段的中點與實數(shù)對應，由此結(jié)論類比到平面得，若平面上不共線的三點分別與二元實數(shù)對對應，則的重心與                    對應.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示,從中間陰影算起，圖1表示蜂巢有1層只有一個室,圖2表示蜂巢有2層共有7個室,圖3表示蜂巢有3層共有19個室,圖4表示蜂巢有4層共有37個室. 觀察蜂巢的室的規(guī)律，指出蜂巢有n層時共有_______個室.
        
2107

查看答案和解析>>

同步練習冊答案