14．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=lnxB．y=x3，x∈（-1，1]C．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$D．y=sinx

分析 求函數(shù)的定義域，先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．y=lnx的定義域?yàn)椋?，+∞），定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
B．函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
C．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$的定義域?yàn)閇0，+∞），定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
D．y=sinx的定義域?yàn)镽，在定義域上是奇函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義結(jié)合函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．294和84的最大公約數(shù)是42．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．一次數(shù)學(xué)考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)不得分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，另兩道題都可判斷有一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，求該考生
（Ⅰ）得60分的概率；
（Ⅱ）所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某投資公司對(duì)以下兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行前期市場(chǎng)調(diào)研：
項(xiàng)目A：通信設(shè)備，根據(jù)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，所有可能結(jié)果為：獲利40%、損失20%、不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為$\frac{7}{12}$、$\frac{1}{6}$、a．
項(xiàng)目B：新能源汽車，根據(jù)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，所有可能結(jié)果為：獲利30%、虧損10%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為b、c．
經(jīng)測(cè)算，當(dāng)投入A、B兩個(gè)項(xiàng)目的資金相等時(shí)，它們所獲得的平均收益（即數(shù)學(xué)期望）也相等．
（1）求a，b，c的值；
（2）若將100萬元全部投到其中的一個(gè)項(xiàng)目，請(qǐng)你從風(fēng)險(xiǎn)控制角度為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，說明理由；
（3）若對(duì)項(xiàng)目A投資x（0≤x≤100）萬元，所獲得利潤(rùn)為隨機(jī)變量Y1，；項(xiàng)目B投資（100-x）萬元，所獲得利潤(rùn)為隨機(jī)變量Y2，記f（x）=D（Y1）+D（Y2），當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取到最小值？最小值為多少？
（參考公式：隨機(jī)變量X的方差：D（X）=$\sum_{i=1}^{n}$（x${\;}_{i}-E（X））^{2}$2pi，D（aX+b）=a2D（x））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若對(duì)可導(dǎo)函數(shù)f（x），恒有f（x）+xf'（x）＞0，則f（x）（　　）
A．恒大于0B．恒小于0
C．恒等于0D．和0的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)M（2，$\frac{π}{2}}$），N（${\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}}$），沿極軸所在直線把坐標(biāo)平面折成直二面角后，M、N兩點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{22}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．等比數(shù)列{an}中，若a20=1，則a1a2…an=a1a2…a39-n（n＜39且n∈N*），類比上述性質(zhì)，在等差數(shù)列{bn}中，若b20=0，則有b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b39-n（n＜39，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且橢圓E的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在以A（0，b）為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓E的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，π＜α＜2π，則sinα的值是（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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