精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點E（2，1）和圓O：x2+y2=16，過點E的直線l被圓O所截得的弦長為2
15
，則直線l的方程為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：由題意利用弦長公式可得弦心距d=1，用點斜式設除直線l的方程，根據圓心到直線的距離等于1，求得斜率k的值，可得要求直線的方程．
解答： 解由于圓的半徑為r=4，弦長2
15
，故弦心距d=
42-(
15
)2
=1．
由題意可得，所求直線的斜率存在，設為k，可得直線l的方程為y-1=k（x-2），
即 kx-y+1-2k=0，由弦心距d=
|0-0+1-2k|
k2+1
=1，求得k=0，或k=
4
3
，
故要求的直線l的方程為y=1，或4x-3y-5=0，
故答案為：y=1，或4x-3y-5=0．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上一點P與橢圓兩個焦點連線互相垂直，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果二次函數y=5x2+mx+4在區(qū)間（-∞，-1]上是減函數，則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-10]
B、（-∞，10]
C、[10，+∞）
D、[-10，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
a
x
，（x≠0，a∈R）
（1）討論f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）已知a=16，用定義法證明f（x）在[2，+∞）是單調遞增的．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內具有單調性；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么稱y=f（x）（x∈D）為閉函數．
（1）求閉函數y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數f（x）=
3
5
x+
2
x
（x＞0）是否為閉函數？并說明理由；
（3）若函數y=k+
x+1
是閉函數，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，-4），B（5，2）到直線L的距離相等，且直線L經過兩直線L1：3x-y-1=0和L2：x+y-3=0的交點，求直線L的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=(
1
2
)|x|（-∞＜x＜+∞），那么函數f（x）是（　�。�
A、奇函數，且在（-∞，0）上是增函數
B、偶函數，且在（-∞，0）上是減函數
C、奇函數，且在（0，+∞）上是增函數
D、偶函數，且在（0，+∞）上是減函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3sin（3x+
π
3
）-3的最小正周期為（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、3π
D、
3π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的正方形，面PAB⊥面ABCD．在面PAB內的有一個動點M，記M到面PAD的距離為d．若|MC|2-d2=1，則動點M在面PAB內的軌跡是（　�。�
A、圓的一部分
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分

查看答案和解析>>

同步練習冊答案