【題目】某校高三共有1000位學生，為了分析某次的數(shù)學考試成績，采取隨機抽樣的方法抽取了50位高三學生的成績進行統(tǒng)計分析，得到如圖所示頻數(shù)分布表：

分組

頻數(shù)

3

11

18

12

6

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計算成績在的頻率并計算這組數(shù)據(jù)的平均值（同組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）；

（2）用分層抽樣的方法從成績在和的學生中共抽取5人，從這5人中任取2人，求成績在和中各有1人的概率.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布表知成績在內(nèi)的人數(shù)，即可求解其概率，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式，即可求解平均數(shù)；

（2）根據(jù)分層抽樣得應在和中分別抽取3人和2人，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)和所求事件包含基本事件的個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解．

（1）根據(jù)頻率分布表知成績在內(nèi)的概率為，

.

（2）根據(jù)分層抽樣得應在和中分別抽取3人和2人，將中的3人編號為1，2，3，將中的2人編號為，，則此事件中的所有基本事件為，，，，，，，，，，共10個，

記成績在和中各有1人為事件，事件包含的基本事件有6個，

則.

練習冊系列答案
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【題目】趙爽是我國漢代數(shù)學家、天文學家，他在注解《周髀算經(jīng)》時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”，它被2002年國際數(shù)學家大會選定為會徽.“趙爽弦圖”是以弦為邊長得到的正方形，該正方形由4個全等的直角三角形加上中間一個小正方形組成類比“趙爽弦圖”，可類似地構造如圖所示的圖形它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形設DF＝2AF＝2，若在大等邊三角形中隨機取一點，則此點取自三個全等三角形（陰影部分）的概率是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.

（1）若在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在上的最大值為，求的值.

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（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求四邊形面積的最大值．

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【題目】已知函數(shù)，，函數(shù)在，處取得極值，其中.

（1）求實數(shù)t的取值范圍；

（2）判斷在上的單調性并證明；

（3）已知在上的任意、，都有，令，若函數(shù)有3個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍.

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（1）求證:直線EF⊥平面PAC;

（2）求平面MEF與平面PBC所成二面角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的零點個數(shù)；

（2）當時，若存在，使，求實數(shù)的取值范圍.（為自然對數(shù)的底數(shù)，其值為2.71828……）

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（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點.求

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