【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點.求

【答案】（1）.；（2）5.

【解析】

（1）將（t為參數(shù)）中的參數(shù)t消去，即可求得直線l的普通方程，再根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式，即可求得曲線C的直角坐標方程；

（2）令，得到直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），代入，結(jié)合直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，即可求解.

（1）由題意，將（t為參數(shù)）中的參數(shù)t消去，可得

即直線l的普通方程為，

由，可得，

又由，代入可得，

所以曲線C的直角坐標方程為.

（2）令，則有（為參數(shù)）.

將其代入方程中，得，其中.

設(shè)點A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，，

所以.

練習冊系列答案
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【題目】在數(shù)列{an}，{bn}中，an＝bn+n，bn＝﹣an+1.

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③當時，函數(shù)的最大值為0；

④函數(shù)在上單調(diào)遞減；

上述命題正確的是_________（填序號）．

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A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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（2）求直線AE與平面所成角的正弦值

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【題目】如圖所示，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，，，側(cè)面為正方形，平面平面.點為線段的中點，點在線段上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上單調(diào)增，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)在定義域上不單調(diào)，試判定的零點個數(shù)，并給出證明過程．

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