已知拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的右焦點(diǎn)，且雙曲線過點(diǎn)（
3a2
p
，
2b2
p
），則雙曲線的漸近線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題設(shè)知p=2c.
9a4
p2
a2
-
4b4
p2
b2
=1，所以
9a2-4b2=1
a2+b2=c2
，解得a=b，由此知該雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：∵拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，
∴c=
p
2
，p=2c．
∵雙曲線過點(diǎn)（
3a2
p
，
2b2
p
），
∴.
9a4
p2
a2
-
4b4
p2
b2
=1，
∵p=2c，
∴9a2-4b2=4c2，
又a2+b2=c2
解得
b
a
=
10
4
，
∴該雙曲線的漸近線方程為y=±
10
4
x．
故答案為y=±
10
4
x
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+
2
cosα=
3
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷地曲線，且有部分對(duì)應(yīng)值如表所示，那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
x123
f（x）-
3
2
-1
3
2
A、（-∞，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)單位向量
a
，
b
，
c
滿足：
a
•
b
=0，存在實(shí)數(shù)x，y使得
c
=x
a
+y
b
，則實(shí)數(shù)x+y的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[0，1]
C、[-
2
，
2
]
D、[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l和平面α，無論直線l與平面α具有怎樣的位置關(guān)系，在平面α內(nèi)總存在一條直線與直線l（　�。�
A、相交B、平行C、垂直D、異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該集合體的體積是（　　）
A、30B、40C、50D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1和F2且|F1F2|=2，點(diǎn)P（1，
3
2
）在該橢圓上．（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若△A F2B的面積為
12
7
7
，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年9月4日國(guó)務(wù)院新聞辦公室舉行《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》情況發(fā)布會(huì)，宣告新的高考制度改革正式拉開帷幕．該《實(shí)施意見》提出了“兩依據(jù)、一參考”，其中一個(gè)依據(jù)是高考成績(jī)，另一個(gè)依據(jù)是高中學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)．強(qiáng)調(diào)了把高中學(xué)業(yè)水平考試作為考察學(xué)生學(xué)業(yè)完成情況的一個(gè)重要方式．近日，某調(diào)研機(jī)構(gòu)在某地區(qū)對(duì)“在這種情況下學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)是否會(huì)加重？”這一問題隨機(jī)選擇3600人進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
會(huì)不會(huì)不知道
在校學(xué)生2100120y
社會(huì)人士600xz
已知在全體被調(diào)查者中隨機(jī)抽取一人，抽到持“不會(huì)”意見的人的概率為0.05．
（Ⅰ） 求x和y+z的值；
（Ⅱ） 在持“不會(huì)”意見的被調(diào)查者中，用分層抽樣的方法抽取6個(gè)人，然后把他們隨機(jī)分成兩組，每組3人，進(jìn)行深入交流，求第一組中社會(huì)人士人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x||x-1|≤
1
2
，x∈R}，Q={x|x∈N}，則P∩Q等于（　�。�
A、[0，1]B、{0，1}
C、{1}D、{0}

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