若函數(shù)y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b-a=
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-
a+2
2
=1，所以a=-4，因?yàn)閰^(qū)間[a，b]即[-4，b]關(guān)于x=1對(duì)稱，所以1-（-4）=b-1，∴b=6，所以b-a=10．
解答： 解：根據(jù)已知條件知，該二次函數(shù)的對(duì)稱軸-
a+2
2
=1，∴a=-4，則：
1-a=b-1，即5=b-1，b=6，∴b-a=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的對(duì)稱性，求對(duì)稱軸的公式：x=-
b
2a
，以及區(qū)間關(guān)于某直線對(duì)稱時(shí)的特點(diǎn)：兩端點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y=x（8-2x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-6x+8的定義域?yàn)閤∈[1，a]，值域?yàn)閇-1，3]，則a的取值范圍是（　　）
A、（1，3）
B、（1，5）
C、（3，5）
D、[3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)興趣班將10名成員平均分為甲、乙兩組進(jìn)行參賽選拔，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)同學(xué)做競(jìng)賽題目若干，其中做對(duì)題目的個(gè)數(shù)如下表：

同學(xué)
個(gè)數(shù)
組別		1號(hào)2號(hào)3號(hào)[4號(hào)5號(hào)
甲組457910
乙組56789
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩組同學(xué)在單位時(shí)間內(nèi)做對(duì)題目個(gè)數(shù)的平均數(shù)及方差，并由此分析這兩組的數(shù)學(xué)水平；
（Ⅱ）學(xué)校教務(wù)部門從該興趣班的甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名學(xué)生，對(duì)其進(jìn)行考查，若兩人做對(duì)題目的個(gè)數(shù)之和超過12個(gè)，則稱該興趣班為“優(yōu)秀興趣班”，求該興趣班獲“優(yōu)秀興趣班”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+n
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=an2n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在試驗(yàn)中隨機(jī)事件A的頻率p=
nA
n
滿足（　�。�
A、0＜P≤1
B、0≤p＜1
C、0＜p＜1
D、0≤p≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為A，B，右焦點(diǎn)為F，且，
AF
•
FB
=1，|
OF
|=1．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點(diǎn)F作直線l1，l2，直線l1與橢圓分別交于點(diǎn)M，N，直線l2與橢圓分別交于點(diǎn)P，Q，且l1⊥l2，求四邊形MPNQ面積取最小值以及直線l1，l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，若點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（1）求c的值；
（2）求|AC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
，其中m∈Z，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上有函數(shù)f（x）=|x-{x}|，（x∈R）．
（1）求{4}，{-
1
2
}，{-8.3}的值；
（2）求f（4），f（-
1
2
），f（-8.3）的值；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x），現(xiàn)給出如下一些判斷：
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-
1
2
，
1
2
]上單調(diào)遞增；④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=k+
1
2
，（k∈z）對(duì)稱．
請(qǐng)你將以上四個(gè)判斷中正確的結(jié)論全部選擇出來，并選擇其中一個(gè)加以證明．

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