【題目】在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓的方程為： ，以為圓心的圓的方程為： ．

（1）若過點的直線沿軸向左平移3個單位，沿軸向下平移4個單位后，回到原來的位置，求直線被圓截得的弦長；

（2）圓是以1為半徑，圓心在圓： 上移動的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓的兩條切線，切點為，求的取值范圍

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)圖像平移得直線的方程，再根據(jù)垂徑定理求弦長（2）根據(jù)向量數(shù)量積定義，結合切線長公式得，再根據(jù)圓的性質得，即得的取值范圍

試題解析：解：（Ⅰ）設直線的方程為，

向左平移3個單位，向下平移4個單位后得：

依題意得即；所以

所以圓心到的距離為．

所以被截得弦長為

（Ⅱ）動圓D是圓心在定圓上移動，半徑為1的圓

設，則在中， ，

有,則

由圓的幾何性質得， ，即，

則的最大值為，最小值為. 故

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【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。

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（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

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(2) 若，求直線的方程；

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