17、7個相同的小球，任意放入四個不同的盒子中，每個盒子都不空的放法共有
20
種．
分析：用4塊擋板把7個小球分成4份，每一份至少有一個，根據(jù)7個球有6個空，任選其中3個空，分成4份，問題就轉(zhuǎn)化成從6個元素中選3個的組合數(shù)．
解答：解：這種問題一般用擋板法，用4塊擋板把7個小球分成4份，
每一份至少有一個，
7個球有6個空，任選其中3個空，分成4份，
共有C63=20種結(jié)果，
故答案為：20
點(diǎn)評：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查利用擋板法來解決把幾個元素凡在幾個位置上，且使得每一個位置都不空，這種問題用別的方法不好考慮．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、將7個相同的小球任意放入四個不同的盒子中，每個盒子都不空，共有多少種不同的方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7個相同的小球，任意放入四個不同的盒子中，每個盒子都不空的放法共有________種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將7個相同的小球任意放入四個不同的盒子中，每個盒子都不空，共有多少種不同的方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學(xué)試卷07：組合（解析版） 題型：解答題

7個相同的小球，任意放入四個不同的盒子中，每個盒子都不空的放法共有    種．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案