Question

13．下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件
• B． 命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x³-x²-1＞0”
• C． 若p，q均為假命題，則p∧q為假命題
• D． 若a＞b，則a²＞b²．

Answer 1

分析 判斷A命題的充分性成立，必要性不成立，是充分不必要條件；
根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，判斷B命題正確；
根據(jù)復(fù)合命題的真假性判斷C命題正確；
舉例說明D命題是假命題．

解答 解：對于A，當(dāng)am²＜bm²時，m²＞0，∴a＜b，充分性成立；
a＜b時，am²＜bm²不一定成立，即必要性不成立，
∴“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件，命題正確；
對于B，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，
命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x³-x²-1＞0”，命題正確；
對于C，根據(jù)復(fù)合命題的真假性知，
p，q均為假命題，則p∧q為假命題，命題正確；
對于D，若a＞b，則a²＞b²，如a=0，b=-1時滿足條件，結(jié)論錯誤，是假命題．
故選：D．

點評 本題考查了命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．