已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設(shè)該圓中過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是________．

 

20

【解析】配方可得(x－3)2＋(y－4)2＝25，其圓心為C(3,4)，半徑為r＝5，則過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦AC＝2r＝10，最短弦BD＝2 ＝4，且有AC⊥BD，則四邊形ABCD的面積為S＝AC×BD＝20 .

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)y＝log2(ax－1)在(1,2)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為________．

 

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已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(－1,0)，F2(1,0)，過(guò)F2垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|＝3.

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)F2的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為________．

 

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已知點(diǎn)A(－3,0)，B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|＝2|PB|.

(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；

(2)若點(diǎn)Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．

(1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn＝，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

 

 

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已知各項(xiàng)都為正的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a7＝a6＋2a5，存在兩項(xiàng)am，an使得＝4a1，則的最小值為________．

 

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(x＋2)8的展開(kāi)式中x6的系數(shù)是( )

A．28 B．56 C．112 D．224

 

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將函數(shù)f(x)＝2sin 的圖象向右平移φ(φ＞0)個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，所得圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱(chēng)．則φ的最小正值為( )

A. B. C. D.

 

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