5．已知某離散型隨機變量X服從的分布列如圖，則隨機變量X的方差D（X）等于$\frac{2}{9}$．
X01
pm2m

分析 由離散型隨機變量X服從的分布列，求出m=$\frac{1}{3}$，從而得到E（X）=$\frac{2}{3}$，由此能求出D（X）．

解答 解：由離散型隨機變量X服從的分布列，知：
m+2m=1，解得m=$\frac{1}{3}$，
∴E（X）=$0×\frac{1}{3}+1×\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$，
∴D（X）=$（0-\frac{2}{3}）^{2}×\frac{1}{3}$+（1-$\frac{2}{3}$）2×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{9}$．
故答案為：$\frac{2}{9}$．

點評 本題考查離散型隨機變量的方差的求法，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．某顏料公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸；生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸、200噸．如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天內(nèi)可獲得的最大利潤為（　�。�
A．14000元B．16000元C．18000元D．20000元

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16．已知函數(shù)f（x）=e-x+ax（a∈R）
（1）討論f（x）的最值；
（2）若a=0，求證：f（x）＞-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{5}{8}$．

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13．若函數(shù)f（x）=log22x-log2x+1（x≥2）的反函數(shù)為f-1（x）．則f-1（3）=4．

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20．國內(nèi)某知名連鎖店分店開張營業(yè)期間，在固定的時間段內(nèi)消費達到一定標(biāo)準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參加抽獎活動的人數(shù)越來越多，該分店經(jīng)理對開業(yè)前7天參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計，y表示開業(yè)第x天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：
 x 1 2 3 4 5 6 7
 y 58 8 10 14 15 17 
經(jīng)過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)y與x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）若該分店此次抽獎活動自開業(yè)始，持續(xù)10天，參加抽獎的每位顧客抽到一等獎（價值200元獎品）的概率為$\frac{1}{7}$，抽到二等獎（價值100元獎品）的概率為$\frac{2}{7}$，抽到三等獎（價值10元獎品）的概率為$\frac{4}{7}$，試估計該分店在此次抽獎活動結(jié)束時送出多少元獎品？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一拱橋為拋物線，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬4米．當(dāng)水面下降2米后，水面寬為4$\sqrt{6}$米．

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17．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-3|．
（1）求不等式f（$\frac{x}{2}$）＜6的解集；
（2）若k＞0且直線y=kx+5k與函數(shù)f（x）的圖象可以圍成一個三角形，求k的取值范圍．

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14．已知a＞0且a≠1，則（a-1）b＜0是ab＜1的（　�。�
A．充要條件B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件D．既不充分也不必要條件

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12．要從已編號（1～50）的50枚最新研制的某型號導(dǎo)彈中隨釩抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號可能是②．
①5，10，15，20，25；②3，13，23，33，43；
③1，2，3，4，5；④2，4，8，16，22．

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