設函數(shù)f(x)=
2x+1，x≥1
x2-2x-2，x＜1
，若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　　）
分析：分x0≥1和x0＜1兩種情況考慮，分別將相應的函數(shù)解析式代入不等式中求出相應的解集，找出兩解集的并集即為所求x0的取值范圍．
解答：解：當x0≥1時，f（x0）=2x0+1，代入不等式得：2x0+1＞1，
解得：x0＞0，
此時x0的范圍為x0≥1；
當x0＜1時，f（x0）=x02-2x0-2，代入不等式得：x02-2x0-2＞1，
解得：x0＞3或x0＜-1，
此時x0的范圍為x0＜-1，
綜上，x0的取值范圍是（-∞，-1）∪[1，+∞）．
故選B
點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了分類討論的思想，是高考中常考的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設函數(shù)f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2
x+2
，點A0表示原點，點An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
與
i
的夾角[其中
i
=(1，0)]，設Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　�。�

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