5．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\sqrt{2}t}\\{y=3+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上與點A（-2，3）的距離等于$\sqrt{2}$的點的坐標是（　　）
A．（-4，5）B．（-3，4）C．（-3，4）或 （-1，2）D．（-4，5）或（0，1）

分析 由題意可得：$\sqrt{（-\sqrt{2}t）^{2}+（\sqrt{2}t）^{2}}$=$\sqrt{2}$，解得t即可得出．

解答 解：由題意可得：$\sqrt{（-\sqrt{2}t）^{2}+（\sqrt{2}t）^{2}}$=$\sqrt{2}$，化為：t2=$\frac{1}{2}$，解得t=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．
當t=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，x=-2-$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=-3，y=3+$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=4，可得點（-3，4）；
當t=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，x=-2+$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=-1，y=31$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=2，可得點（-1，2）．
綜上可得：滿足條件的點的坐標為：（-3，4）；或（-1，2）．
故選：C．

點評 本題考查了參數(shù)方程的應用、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x-sinx，則（　　）
A．是增函數(shù)
B．是減函數(shù)
C．在（-∞，0）上單調遞增，在（0，+∞）上單調遞減
D．在（-∞，0）上單調遞減，在（0，+∞）上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC的角平分線AD交外接圓于D，BE為圓的切線，求證：D到BC，BE的距離相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知m＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-mlnx，g（x）=x2-（m+1）x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）命題p：f（x）在區(qū)間[3，+∞）上為增函數(shù)；命題q：關于x的方程g（x）=0有實根．若（?p）∧q是真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，過圓外一點P作圓的兩條切線PA、PB，A，B為切點，再過P點作圓的一條割線分別與圓交于點C、D，過AB上任一點Q作PA的平行線分別與直線AC、AD交于點E，F(xiàn)，證明：QE=QF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知圓F1：（x+2）2+y2=32，點F2（2，0），點Q在圓F1上運動，QF2的垂直平分線交QF1于點P．
（ I）求證：|PF1|+|PF2|為定值及動點P的軌跡M的方程；
（ II）不在x軸上的A點為M上任意一點，B與A關于原點O對稱，直線BF2交橢圓于另外一點D．求證：直線DA與直線DB的斜率的乘積為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（x2-k）ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828，k∈R）．
（1）當k=3時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）若對于任意x∈[1，2]，都有f（x）＜2x成立，求k的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$（α為參數(shù)），過點P（1，0）的直線l交曲線C于A，B兩點．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求|PA|•|PB|的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知三棱錐A-BCD中，AB、AC、AD兩兩垂直且長度均為10，定長為m（m＜6）的線段MN的一個端點M在棱AB上運動，另一個端點N在△ACD內運動（含邊界），線段MN的中點P的軌跡的面積為2π，則m的值等于4$\sqrt{2}$．

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