【題目】下列說法正確的是（ ）
A.經(jīng)過空間內的三個點有且只有一個平面
B.如果直線l上有一個點不在平面α內，那么直線上所有點都不在平面α內
C.四棱錐的四個側面可能都是直角三角形
D.用一個平面截棱錐，得到的幾何體一定是一個棱錐和一個棱臺

【答案】C
【解析】解：在A中，經(jīng)過空間內的不共線的三個點有且只有一個平面，故A錯誤； 在B中，如果直線l上有一個點不在平面α內，那么直線與平面相交或平行，
則直線上最多有一個點在平面α內，故B錯誤；
在C中，如右圖的四棱錐，底面是矩形，一條側棱垂直底面，
那么它的四個側面都是直角三角形，故C正確；
在D中，用一個平行于底面的平面去截棱錐，得到兩個幾何體，一個是棱錐，一個是棱臺．故D錯誤．
故選：C．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平面的基本性質及推論的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 且F1 ， F2與短軸的一個頂點Q構成一個等腰直角三角形，點P（ ， ）在橢圓C上．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過F2作互相垂直的兩直線AB，CD分別交橢圓于點A，B，C，D，且M，N分別是弦AB，CD的中點，求△MNF2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．若AC=BD=a，且AC與BD所成的角為60°，則四邊形EFGH的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：mx﹣y=0，l2：x+my﹣m﹣2=0．
（1）求證：對m∈R，l1與l2的交點P在一個定圓上；
（2）若l1與定圓的另一個交點為P1 ， l2與定圓的另一個交點為P2 ， 求當m在實數(shù)范圍內取值時，△PP1P2的面積的最大值及對應的m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線4x+3y﹣29=0相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設直線ax﹣y+5=0（a＞0）與圓相交于A，B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過點P（﹣2，4），若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形， ,點為的中點.

（1）證明： ；

（2）設點在線段上，且平面，若平面平面，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中直線的傾斜角為，且經(jīng)過點，以坐標系的原點為極點， 軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線相交于兩點，過點的直線與曲線相交于兩點，且．

（1）平面直角坐標系中，求直線的一般方程和曲線的標準方程；

（2）求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，且產(chǎn)品的質量用質量指標來衡量，質量指標越大表明產(chǎn)品質量越好．現(xiàn)按質量指標劃分：質量指標大于或等于82為一等品，質量指標小于82為二等品．現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如表：

測試指標

產(chǎn)品

8

12

40

32

8

產(chǎn)品

7

18

40

29

6

（Ⅰ）請估計產(chǎn)品的一等獎；

（Ⅱ）已知每件產(chǎn)品的利潤（單位：元）與質量指標值的關系式為：

已知每件產(chǎn)品的利潤（單位：元）與質量指標值的關系式為：

（i）分別估計生產(chǎn)一件產(chǎn)品，一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率；

（ii）請問生產(chǎn)產(chǎn)品， 產(chǎn)品各100件，哪一種產(chǎn)品的平均利潤比較高．

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