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（本小題滿分12分）已知等差數列的前項和為，公差d0，，且成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和公式.

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）因為，所以. ①
因為成等比數列，所以.  ②  
由①②及d0，可得.所以.
（2）由，可知.
所以 ， 所以
，
所以數列的前項和為.
考點：等差數列的性質；等比數列的性質；通項公式的求法；數列前n項和的求法。
點評：本題主要考查等差、等比數列的性質以及用裂項相消法求數列的前n項和的方法。利用裂項相消求和時，一定要注意消掉的是那些項，剩下的是那些項。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的首項為，對任意的，定義.
（Ⅰ） 若，
(i)求的值和數列的通項公式；
(ii)求數列的前項和；
（Ⅱ）若，且，求數列的前項的和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足：，其中為的前n項和．
（1）求的通項公式；
（2）若數列滿足，求的前n項和．

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數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)設,求數列的前項和.

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（本題滿分16分）數列的前項和記為，且滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）求和；
（3）設有項的數列是連續(xù)的正整數數列，并且滿足：
．
問數列最多有幾項？并求這些項的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設數列的前項和為.已知，，.
（1）寫出的值，并求數列的通項公式；
（2）記為數列的前項和，求；
（3）若數列滿足，，求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列滿足條件：,
（1）判斷數列是否為等比數列；  
（2）若，令, 記
證明： 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖像上．
(1)求數列的通項公式；
(2)設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知是三個連續(xù)的自然數，且成等差數列，成等比數列，求的值．

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