已知函數(shù),若f(m)+f(n)=1,則f的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先根據(jù)函數(shù)f(x)的解析式和f(m)+f(n)=1用lnn表示出lnm,然后代入到f(mn)的表達式,最后由基本不等式可得答案.
解答:解:∵f(x)=
∴f(m)+f(n)=2--=1∴∴l(xiāng)nm+1=
∴f(mn)=1-=1-=1-=1-
=1-≥1-=(當且僅當 ,即n=m=e3時等號取到)
故選B.
點評:本題主要考查基本不等式的應(yīng)用,屬中檔題,使用基本不等式時注意等號成立的條件.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù),若f(m)=3,則實數(shù)m的值為   

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已知函數(shù),若f(m)+f(n)=1,則f的最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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已知函數(shù),若f(m)+f(n)=1,則f的最小值為   

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已知函數(shù).若f(m)<f(2-m2),則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

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