已知x為第四象限角，則
1-sinx
1+sinx
-
1+sinx
1-sinx
=（　�。�
A、-2tanx
B、2tanx
C、2tanx或-2tanx
D、0
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據x所在的象限，判斷出x的范圍，然后判斷出sin
x
2
和cos
x
2
的大小，通過1±sinx=（sin
x
2
±cos
x
2
）2，對原式進行化簡通分求得答案．
解答： 解：∵x為第四象限角，
∴2kπ+
3π
2
＜x＜2kπ+2π，k∈Z，
∴kπ+
3π
4
＜
x
2
＜kπ+π，
當2kπ+
3π
4
＜
x
2
＜2kπ+π時，sin
x
2
＞cos
x
2
，
∴
1-sinx
1+sinx
-
1+sinx
1-sinx
=
(sin
x
2
-cos
x
2
)2
(sin
x
2
+cos
x
2
-
(sin
x
2
+cos
x
2
)2
(sin
x
2
-cos
x
2
)2
=-
sin
x
2
-cos
x
2
sin
x
2
+cos
x
2
+
sin
x
2
+cos
x
2
sin
x
2
-cos
x
2

=-
2sinx
cosx
=-2tanx，
同理當2kπ+
7π
4
＜
x
2
＜2kπ+2π時，sin
x
2
＜cos
x
2
，求得
1-sinx
1+sinx
-
1+sinx
1-sinx
=-2tanx，
故選A．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，三角函數(shù)圖象和性質．在對比sinα與cosα的大小時，通過圖象觀察較為直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={y∈Z|y=log2x，x∈（1，32）}，B={1，2，3}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，2，3，4}
C、{4}
D、{4，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的值域為R則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、[-2，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+x-2，g（x）=xlnx+x-2在（1，+∞）上都有且只有一個零點，f（x）的零點為x1，g（x）的零點為x2，則（　�。�
A、1＜x2＜x1＜2
B、1＜x1＜x2＜2
C、1＜x1＜2＜x2
D、2＜x2＜x1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩位工人加工同一種零件共100個，甲加工了40個，其中35個是合格品，乙加工了60個，其中有50個合格，令A事件為”從100個產品中任意取一個，取出的是合格品”，B事件為”從100個產品中任意取一個，取到甲生產的產品”，則P（A|B）等于（　�。�
A、
2
5
B、
35
100
C、
7
8
D、
5
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），
OP
=（2，1），點Q為直線OP上一動點．
（Ⅰ）求|
OA
+
OB
|；
（Ⅱ）當
QA
•
QB
取最小值時，求
OQ
的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|，g（x）=x2+ax+2，x∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）≤0的解集為[1，2]，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有兩個不同的零點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S15＞0，S16＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，
S3
a3
，…，
S15
a15
中最大的項為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|
2
x-1
≥1}，C={x|lg2ax＜lg（a+x）（a＞0）}，若“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案