若cos（π+α）=-
1
2
，
3
2
π＜α＜2π，則sinα=
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式可知cosα=
1
2
，又
3
2
π＜α＜2π，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式（平方關(guān)系）即可求得sinα的值．
解答： 解：∵cos（π+α）=-cosα=-
1
2
，
∴cosα=
1
2
，
又
3
2
π＜α＜2π，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的左，右焦點分別為F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），且該橢圓過點（-1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知定點A（1，
1
2
），過原點O的直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MAN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=1-
2
x+2
在點（-1，-1）處的切線方程為（　�。�
A、y=2x+1
B、y=2x-1
C、y=-2x-3
D、y=-2x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x-2
x-1
，
（1）判斷并證明f（x）在（1，+∞）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)在x∈[2，6]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=4x，若點P到焦點的距離為3，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與y=kx僅有三個公共點且橫坐標分別為α，β，r（α＜β＜r）則下列命題正確的是（　　）
A、α=0
B、β∈（0，π）
C、r=tanr
D、k=-cosr

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過定點M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x2+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點，則k的取值范圍是（　　）
A、0＜k＜
5
B、-
5
＜k＜0
C、0＜k＜
13
D、0＜k＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0＞b且c∈R，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、ac＞bc
C、ac2＞bc2
D、
1
a
＞
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（-1，
3
），O為坐標原點，點Q是圓O：x2+y2=1上 一點，且
OQ
•
PQ
=0，則|
OP
+
OQ
|=
 
．

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