Question

【題目】“中國人均讀書本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書），比韓國的本、法國的本、日本的本、猶太人的本少得多，是世界上人均讀書最少的國家”，這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天名讀書者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問：

（1）估計在這名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）求這名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）若從年齡在的讀書者中任取名，求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)恰為的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

(1)識別頻率直方圖，注意其縱軸的意義；

(2)在頻率直方圖中平均數(shù)是每組數(shù)據(jù)的組中值乘以頻率，中位數(shù)是排在最中間的數(shù);

(3)求出古典概型中的基本事情總數(shù)和具體事件數(shù)，利用比值求解.

（1）由頻率分布直方圖知，年齡在的頻率為

所以，名讀書者年齡分布在的人數(shù)為人.

（2）名讀書者年齡的平均數(shù)為：

設(shè)中位數(shù)為，

解之得，

即名讀書者年齡的中位數(shù)為歲.

（3）年齡在的讀書者有人，記為，；年齡在的讀數(shù)者有人，記為，，，從上述人中選出人，共有如下基本事件：

,

共有基本事件數(shù)為個,

記選取的兩名讀者中恰好有一人年齡在中為事件，

則事件包含的基本事件數(shù)為個:

故.