18．已知函數(shù)f（x）的定義域為$（{-\frac{1}{2}，1}）$，則函數(shù)$f（{\frac{1}{x}}）$的定義域為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-2，1）C．（0，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

分析 由題意可得$-\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{x}$＜1，求解分式不等式組得答案．

解答 解：由$-\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{x}$＜1，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}＞-\frac{1}{2}①}\\{\frac{1}{x}＜1②}\end{array}\right.$，
由①得，$\frac{1}{x}+\frac{1}{2}＞0$，即$\frac{x+2}{2x}＞0$，解得x＜-2或x＞0；
由②得，$\frac{1}{x}-1＜0$，即$\frac{x-1}{x}＞0$，解得x＜0或x＞1．
取交集得：x＜-2或x＞1．
∴函數(shù)$f（{\frac{1}{x}}）$的定義域為（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了分式不等式的解法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列四個圖象中，不是函數(shù)圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（x）=-x+b的圖象與函數(shù)g1（x）=x2（0≤x≤1）的圖象相交于點A，與函數(shù)g2（x）=$\sqrt{x}$（0≤x≤1）的圖象相交于點B，求|AB|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知兩個等差數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項和分別為Sn，S'n，若$\frac{S_n}{{{{S'}_n}}}=\frac{2n+3}{3n-1}$，則$\frac{a_9}{b_9}$=$\frac{37}{50}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，是假命題的是（　�。�
A．?x＞0，x＞lnxB．?x0∈R，tanx0=2016
C．?x0∈R，sinx0+cosx0=$\sqrt{3}$D．?x∈R，2x＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C1的極坐標方程ρ=2sinθ，曲線C2的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=t}\end{array}\right.$
（Ⅰ）把曲線C1，C2的方程為普通方程；
（Ⅱ）在曲線C1上取一點A，在曲線C2上取一點B，求線段AB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．四棱錐共有5個面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x（sinx+cosx）}{cosx}$=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案