10．觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72017的末兩位數(shù)字為49．

分析 通過(guò)計(jì)算出前幾項(xiàng)找出規(guī)律，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，得72=49，73=343，74=2401，75=16807，
76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607，…
發(fā)現(xiàn)：74k-2的末兩位數(shù)字是49，74k-1的末兩位數(shù)字是43，
74k的末兩位數(shù)字是01，74k+1的末兩位數(shù)字是49，（k=1、2、3、4、…）
∵2017=504×4+1，
∴72017的末兩位數(shù)字為49，
故答案為：49．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+S3=0，則公比q=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）請(qǐng)默寫(xiě)兩角和與差的余弦公式（C（α+β），C（α-β）），并用公式C（α-β）證明公式C（α+β）C（α+β）：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；C（α-β）：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
（Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）間的距離公式是：$|{AB}|=\sqrt{{{（{{x_2}-{x_1}}）}^2}+{{（{{y_2}-{y_1}}）}^2}}$，如圖，點(diǎn)A（1，0），P1（cosα，sinα），P2（cos（-β），sin（-β）），P（cos（α+β），sin（α+β）），請(qǐng)從這個(gè)圖出發(fā)，推導(dǎo)出兩角和的余弦公式（C（α+β））（注：不能用向量方法）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知定點(diǎn)F（1，0），定直線l：x=4，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線l的距離之比等于$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)軌跡E與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)F作不與x軸重合的直線交軌跡E于兩點(diǎn)B、C，直線AB、AC分別交直線l于點(diǎn)M、N．試問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得$\overrightarrow{QM}•\overrightarrow{QN}=0$？若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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5．設(shè)$a={3^{\frac{1}{3}}}，b={（\frac{1}{4}）^{3.1}}，c={log_{0.4}}3$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

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15．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)為F（1，0），其離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x+m與C相交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-1$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3}，則A∪B=（　�。�
A．{2}B．{3}C．{2}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=loga（ax+1）+bx（a＞0且a≠1，b∈R）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且滿足f（0）=1．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x+c在[0，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)φ（x）=2f（2x）+x+λ×2x-1（x∈-1，2]），是否存在實(shí)數(shù)λ使得φ（x）的最小值為-1，若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)為F，拋物線上一定點(diǎn)Q（1，2）．
（1）求拋物線C的方程及準(zhǔn)線l的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F的直線（不經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，與準(zhǔn)線l交于點(diǎn)M，記QA，QB，QM的斜率分別為k1，k2，k3，問(wèn)是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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