9．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c在x=-1處取得極值-1，那么f（x）=（　�。�
A．x2-2x-4B．x2+x-1C．x2+2xD．x2-2

分析 求出f′（x）=2x+b，由函數(shù)f（x）=x2+bx+c在x=-1處取得極值-1，利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)列出方程組，能求出f（x）．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+bx+c，
∴f′（x）=2x+b，
∵函數(shù)f（x）=x2+bx+c在x=-1處取得極值-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（-1）=1-b+c=-1}\\{{f}^{'}（-1）=-2+b=0}\end{array}\right.$，
解得b=2，c=0，
∴f（x）=x2+2x．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不等式、函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、抽象概括能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、分類與整合思想，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=ex-ax2，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求g（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≥x+（1-x）•ex在x≥0時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有：“今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無深，袤七尺，問積幾何？”羨除即三個(gè)面是等腰梯形、兩側(cè)面是三角形的五面梯形ABCDEF隧道（如圖），其中，等腰梯形ABCD的下、上底邊長分別為6尺和1丈，高為3尺，平面ABCD⊥平面ABFE，等腰梯形ABFE的上底邊長為8尺，高為7尺，則得到此“羨除”的容積（　�。�
A．約84立方尺B．約為105立方尺C．恰為84立方尺D．恰為105立方尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知圓O：x2+y2=1交x軸正半軸于點(diǎn)A，在圓O上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，1-b），$\overrightarrow{n}$=（b，1）（a＞0，b＞0），若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，則$\frac{1}{a}$+4b的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若（2x+$\sqrt{3}$）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．集合A={x|3x+2＞0}，B={x|$\frac{x+1}{x-3}$＜0}，則A∩B=（　　）
A．（-1，+∞）B．（-1，-$\frac{2}{3}$）C．（3，+∞）D．（-$\frac{2}{3}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=$\frac{5}{4}π$，那么cos（a3+a5）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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