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8．①平中高二年級住宿生有521人，為了調查學生每天用于休息的時間，決定抽取10%的學生進行調查；
②平中高二的一次數學月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關情況；
③運動會工作人員為參加4×100m接力賽的6支隊伍安排跑道．
就這三件事，恰當的抽樣方法分別為（　�。�
A．分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣
B．系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣
C．分層抽樣、簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣
D．系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣

分析 調查①的總體數目較多，而且差異不大，符合系統(tǒng)抽樣的適用范圍；抽查②的總體數目較多，而且差異很大，符合分層抽樣的適用范圍；抽查③的總體個數不多，而且差異不大，符合簡單隨機抽樣的適用范圍．

解答 解：①平中高二年級住宿生有521人，為了調查學生每天用于休息的時間，決定抽取10%的學生進行調，
此項調查的總體數目較多，而且差異不大，符合系統(tǒng)抽樣的適用范圍．
②一次數學月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關情況，
此項抽查的總體數目較多，而且差異很大，符合分層抽樣的適用范圍．
③運動會工作人員為參加4×100m接力賽的6支隊伍安排跑道，此項抽查，的總體個數不多，而且差異不大，符合簡單隨機抽樣的適用范圍．
故選D．

點評 本題考查的知識點是系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣法、和分層抽樣法，熟練掌握各種抽樣方法各自的適用范圍是解答的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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18．正方體ABCD-A1B1C1D1，異面直線DA1與AC所成的角為60°．

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19．如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，△PDC，△PBC，△PAB，△PDA為全等的等邊三角形，E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，下列結論中錯誤的為（　�。�
A．直線BE與直線CF共面B．直線BE與直線AF是異面直線
C．平面BCE⊥平面PADD．面PAD與面PBC的交線與BC平行

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16．設全集I={0，2，4，6，8，10}，集合M={4，8}，則∁IM=（　�。�
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3．設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均為非零實數，若f（2016）=6，則 f （2017）=0．

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13．已知$f（x）=\frac{{{x^2}+1}}{ax+b}$是奇函數，且滿足f（1）=2．
（Ⅰ）求實數a，b，并確定函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在[1，+∞）上是增函數．

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1．下列命題正確的是（　�。�
A．“a2＞9”是“a＞3”的充分不必要條件
B．函數f（x）=x2-x-6的零點是（3，0）或（-2，0）
C．對于命題p：?x∈R，使得x2-x-6＞0，則￢p：?x∈R，均有x2-x-6≤0
D．命題“若x2-x-6=0，則x=3”的否命題為“若x2-x-6=0，則x≠3”

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18．分別求出下列曲線的方程：
（1）橢圓的兩個焦點的坐標分別是（-4，0），（4，0），橢圓上任意一點P到兩焦點的距離之和等于10，求橢圓的標準方程．
（2）雙曲線C經過點（2，2），且與$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1具有相同的漸近線，求雙曲線C的標準方程．

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19．已知a1=3，an=2an-1+（t+1）•2n+3m+t（t，m∈R，n≥2，n∈N*）
（1）t=0，m=0時，求證：$\{\frac{a_n}{2^n}\}$是等差數列；
（2）t=-1，m=$\frac{4}{3}時，求證：\{{a_n}+3\}$是等比數列；
（3）t=0，m=1時，求數列{an}的通項公式和前n項和．

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