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函數y=log2（x2-2x-3）的定義域為________．

（3，+∝）∪（-∝，-1）
分析：根據對數的定義得到負數和0沒有對數得到一個一元二次不等式，求出解集即可得到函數的定義域．
解答：由題意得：x2-2x-3＞0即（x-3）（x+1）＞0
∴x＞3或x＜-1
∴函數y=log2（x2-2x-3）的定義域為（3，+∞）∪（-∞，-1）
故答案為（3，+∞）∪（-∞，-1）
點評：本題考查對數函數的定義域，考查學生發(fā)現問題解決問題的能力，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2(1+x)+
2-x
的定義域為（　　）
A、（0，2）
B、（-1，2]
C、（-1，2）
D、[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①函數y=-
2
x
在其定義域上是增函數；        
②函數y=
x2(x-1)
x-1
是偶函數；
③函數y=log2（x-1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；
④若2a=3b＜1，則a＜b＜0；
則上述正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=log2（x+2）的圖象，只需把函數y=log2（x-1）的圖象向（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函數是
y=2x-1-1（x＞1）
y=2x-1-1（x＞1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2（x+1）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）的表達式是
y=log2（3-x）（x＜3）
y=log2（3-x）（x＜3）
．

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