【題目】一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若該三棱柱的外接球的表面積為，則側(cè)視圖中的的值為 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】C

【解析】分析：首先通過觀察幾何體的三視圖，還原幾何體，得知其為一個正三棱柱，結(jié)合直三棱柱的外接球的球心在上下底面外心連線的中點處，利用外接球的表面積，得到底面邊長所滿足的關系式，求得其邊長，再根據(jù)側(cè)視圖中對應的邊長與底面邊長的關系，求得結(jié)果.

詳解：根據(jù)題中所給的幾何體的三視圖，可以得到該幾何體是一個正三棱柱，

設其底面邊長為，則底面正三角形的外接圓的半徑為，

設該三棱錐的外接球的半徑為R，

結(jié)合正三棱錐的外接球的球心在上下底面的外心連線的中點處，

則有，因為該三棱柱的外接球的表面積為，

則有，從而解得，

因為側(cè)視圖中對應的邊為底面三角形的邊的中線，

求得，故選C.

練習冊系列答案
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【題目】蘇格蘭數(shù)學家納皮爾發(fā)明了對數(shù)表，這一發(fā)明為當時的天文學家處理“大數(shù)運算”做出了巨大貢獻法國著名數(shù)學家和天文學家拉普拉斯曾說過：“對數(shù)倍增了天文學家的壽命”比如在下面的部分對數(shù)表中，16，256對應的冪指數(shù)分別為4，8，冪指數(shù)和為12，而12對應的冪4096，因此根據(jù)此表，推算（ ）

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

x

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2048

4096

8192

16384

32768

65536

131072

262144

524288

1048576

x

21

22

23

24

25

2097152

4194304

8388608

16777216

33554432

A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432

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（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）圓是以為直徑的圓，一直線與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點、，當，且滿足時，求的面積的取值范圍．

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（2）當（1）中的取最大值時，求證：.

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其中生長指數(shù)的含義是：2 代表“生長良好”，1 代表“生長基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．

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（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該市作物的種植點中，絕收種植點的比例？請說明理由.

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（1）證明：

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(2)求.

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