函數(shù)y=f(x-1)為奇函數(shù),y=f(x+1)為偶函數(shù)(定義域均為R).若0≤x<1時(shí),f(x)=2x,則f(10)=　　　　.
1
依題意得f(-x-1)=-f(x-1),
f(-x+1)=f(x+1),
所以f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x),
故函數(shù)周期為8.
f(10)=f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且上是增函數(shù)，那么上是(    )
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．先增后減的函數(shù)
D．先減后增的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， ，則的值為  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－x的圖象關(guān)于________對(duì)稱.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)為奇函數(shù),g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,則f(2)=　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+,則f(-1)等于(　　)
A．2B．1C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f(x)(x∈R)有下列命題:
①在同一坐標(biāo)系中,y=f(x+1)與y=f(-x+1)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
②若f(2-x)=f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③若f(x-1)=f(x+1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),且2是一個(gè)周期;
④若f(2-x)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(1,0)對(duì)稱,其中正確命題的序號(hào)是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x)＝－，且f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(0)＋f(1)＋…＋f(2013)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋4)＝f(x)．當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，f(x)＝－x＋4，則f(7)＝________．

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